试题
题目：
关于x的一元二次方程x
2
-6x+k=0
（1）如果方程有两个不相等的实数根，求k的范围
（2）如果方程的一个根是2．求k的值和方程的另一个根x
2
．
答案
解：（1）∵方程有两个不相等的实数根，
∴△=（-6）
2
-4k＞0，即4k＜36，
解得：k＜9；
（2）设另一根为x
2
，
∴2+x
2
=6，2x
2
=k，
则x
2
=4，k=8，
则k的值为8，方程的另一个根x
2
为4．
解：（1）∵方程有两个不相等的实数根，
∴△=（-6）
2
-4k＞0，即4k＜36，
解得：k＜9；
（2）设另一根为x
2
，
∴2+x
2
=6，2x
2
=k，
则x
2
=4，k=8，
则k的值为8，方程的另一个根x
2
为4．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根与系数的关系；一元二次方程的解；根的判别式．
（1）由方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式大于0，列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范围；
（2）利用根与系数的关系表示出两根之和与两根之积，由一个根为2，求出另一根，进而确定出k的值．
此题考查了一元二次方程根与系数的关系，以及根的判别式，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．
计算题．
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