试题
题目：
已知关于x的方程（m
2
-1）x
2
+2（m+1）x+1=0，试问：m为何实数值时，方程有实数根？
答案
解：当m
2
-1=0，即m=1或-1（舍去）时，方程化为4x+1=0，此时方程有解；
当m
2
-1≠0时，当△=b
2
-4ac=4（m+1）
2
-4（m
2
-1）=8m+8＞0，
解得：m＞-1，
综上，m＞-1时，方程有实数根．
解：当m
2
-1=0，即m=1或-1（舍去）时，方程化为4x+1=0，此时方程有解；
当m
2
-1≠0时，当△=b
2
-4ac=4（m+1）
2
-4（m
2
-1）=8m+8＞0，
解得：m＞-1，
综上，m＞-1时，方程有实数根．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根的判别式．
分两种情况考虑：当m
2
-1=0时，方程化为4x+1=0，此时方程有解；当m
2
-1≠0时，利用根的判别式大于等于0列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围，综上，得到满足题意m的范围．
此题考查了根的判别式，利用了分类讨论的思想，注意不要忽略二次项系数为0时的情况．
计算题．
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