试题
题目：
已知方程x
2
-2x+2a-3=0没有实数根，化简：
(2a-3)
2
+|1-a|
．
答案
解：∵方程x
2
-2x+2a-3=0没有实数根，
∴△=4-4（2a-3）＜0，
∴a＞2，
原式=2a-3+a-1=3a-4．
解：∵方程x
2
-2x+2a-3=0没有实数根，
∴△=4-4（2a-3）＜0，
∴a＞2，
原式=2a-3+a-1=3a-4．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式；二次根式的性质与化简．
由于方程没有实数根，可知根的判别式小于0，据此解出a的取值范围，再将
(2a-3)
2
+|1-a|
化简即可．
本题考查了根的判别式、二次根式的性质与化简，求出a的取值范围是解题的关键．
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