试题
题目：
下列方程中没有实数根的是（ ）
A．x
2
+x-1=0
B．x
2
+8x+1=0
C．x
2
+x+2=0
D．x
2
-2
2
x+2=0
答案
C
解：A、x
2
+x-1=0中，△=b
2
-4ac=5＞0，有实数根；
B、x
2
+8x+1=0中，△=b
2
-4ac=60＞0，有实数根；
C、x
2
+x+2=0中，△=b
2
-4ac=-7＜0，没有实数根；
D、x
2
-2
2
x+2=0中，△=b
2
-4ac=0，有实数根．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
要判定所给方程根的情况，只要分别求出它们的判别式，然后根据判别式的正负情况即可作出判断．没有实数根的一元二次方程就是判别式的值小于0的方程．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
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