试题

题目：
若关于x的一元二次方程（k-1）x2-（2k+1）x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）



答案
B
解：∵关于x的一元二次方程（k-1）x2-（2k+1）x+k=0有两个不相等的实数根，
∴△=[-（2k+1）]2-4（k-1）·k=8k+1＞0，
即8k+1＞0，解得k＞-
1
8
；
又∵k-1≠0，
∴k的取值范围是：k＞-
1
8
且k≠1．
故选B．
考点梳理
根的判别式．
一元二次方程（k-1）x2-（2k+1）x+k=0有两个不相等的实数根的条件是：①二次项系数不等于0；②根的判别式△=b2-4ac＞0．
本题考查了一元二次方程的根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
计算题；方程思想．
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