试题
题目：
若一元二次方程ax
2
+2x+1=0（a≠0）有实数根，则a的取值范围是（ ）
A．a≤1
B．a≤1且a≠0
C．a＜1
D．a＜1且a≠0
答案
B
解：∵一元二次方程ax
2
+2x+1=0（a≠0）有实数根，
∴a≠0且△≥0，即4-4a≥0，解得a≤1，
∴m的取值范围为a≤1且a≠0．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根的判别式．
由一元二次方程ax
2
+2x+1=0（a≠0）有实数根，根据一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b
2
-4ac的意义得到a≠0且△≥0，即4-4a≥0，然后解不等式组即可得到a的取值范围．
本题考查了一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b
2
-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＞0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．
计算题．
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