试题

题目：

若关于x的方程k²x²-（2k+1）x+1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）
A．-

1

2

B．k≥-

1

4

C．

1

2

D．k≥-

1

4

且k≠0

答案

B
解：∵关于x的方程k²x²-（2k+1）x+1=0有实数根，
∴①当k=0时，方程为一元一次方程，此时一定有实数根；
②当k≠0时，方程为一元二次方程，
如果方程有实数根，那么其判别式△=b²-4ac≥0，
即（2k+1）²-4k²＞0，
∴k≥-

1

4

，
∴当k≥-

1

4

，关于x的方程k²x²-（2k+1）x+1=0有实数根．
故选B．

考点梳理

根的判别式．

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