试题
题目：
已知
2003
b-c
2003a
=1，则ax
2
+bx+c=0（ ）
A．无实根
B．有两个相等实根
C．有相异的两实根
D．有实根，但不能确定是否一定是相等两实根
答案
D
解：∵
2003
b-c
2003a
=1，
∴c=
2003
b-2003a，且a≠0，
∴ax
2
+bx+c=0为关于x的一元二次方程，
而△=b
2
-4ac
=b
2
-4a（
2003
b-2003a）
=b
2
-4
2003
ab+（2
2003
×a）
2
=（b-2
2003
a）
2
≥0，
∴方程有实根，但不能确定是否一定是相等两实根．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
因为
2003
b-c
2003a
=1，所以c=
2003
b-2003a，且a≠0，所以ax
2
+bx+c=0为关于x的一元二次方程，而此方程的判别式△=b
2
-4ac，把c=
2003
b-2003a代入即可确定△的符号，从而确定根的情况．
判断一个关于字母x的二次三项式的值与0的大小关于，可以采用配方的方法，转化为a（x+b）
2
+c的形式．
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