试题

题目：
关于x的方程mx2+3x+1=0有两个实数根，求m的取值范围．
答案
解：原方程mx2+3x+1=0有两个实数根．
∴m≠0，且△≥0，即△=32-4m=9-4m≥0，
解得m≤
9
4
，
∴m≤
9
4
，且m≠0．
所以m的取值范围为m≤
9
4
，且m≠0．
解：原方程mx2+3x+1=0有两个实数根．
∴m≠0，且△≥0，即△=32-4m=9-4m≥0，
解得m≤
9
4
，
∴m≤
9
4
，且m≠0．
所以m的取值范围为m≤
9
4
，且m≠0．
考点梳理
根的判别式．
由关于x的方程mx2+3x+1=0有两个实数根，则m≠0，且△≥0，即△=32-4m≥0，解两个不等式即可得到m的取值范围．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．同时考查了一元二次方程的定义．
计算题．
找相似题