试题
题目：
已知：关于x的方程x
2
-（2m-1）x+m
2
-m-2=0，求证：此方程一定有两个不相等的实根．
答案
解：∵△=（2m-1）
2
-4（m
2
-m-2）=9，
∴△＞0，
∴方程一定有两个不相等的实根．
解：∵△=（2m-1）
2
-4（m
2
-m-2）=9，
∴△＞0，
∴方程一定有两个不相等的实根．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根的判别式．
要证明关于x的方程x
2
-（2m-1）x+m
2
-m-2=0一定有两个不相等的实根，即证明△＞0．△=（2m-1）
2
-4（m
2
-m-2）=9，即△＞0．
本题考查了一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b
2
-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
证明题．
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