试题

题目：
已知
a+4
+
b-1
=0，若方程kx2+ax+b=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围为（　　）



答案
D
解：∵
a+4
+
b-1
=0，
∴a=-4，b=1，
原方程可化为kx2-4x+1=0，
∵方程kx2+ax+b=0有两个不相等的实数根，
∴△=a2-4kb＞0，
即（-4）2-4k＞0，且k≠0，
解得，k＜4且k≠0．
故选D．
考点梳理
根的判别式；非负数的性质：算术平方根．
根据非负数的性质求出a、b的值，然后代入kx2+ax+b=0中，根据根的判别式求出k的值．
本题考查了非负数的性质和根的判别式，求出a、b的值是解题的关键．
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