试题

题目：
当m＞0时，关于x的方程（m-5）x2-2（m+2）x+m=0的实数根的个数为（　　）



答案
D
解：当m=5，原方程变形为-14x+5=0，解得x=
5
14
；
当m＞0且m≠5时，
△=4（m+2）2-4（m-5）·m=36m+16，
∵m＞0，
∴△＞0，
∴方程有两个不相等的实数根，
∴当m=5时，原方程有一个实数根；当m＞0且m≠5时，方程有两个不相等的实数根．
故选D．
考点梳理
根的判别式．
讨论：当m=5，原方程变形为-14x+5=0，一元一次方程有一个实数根；当m＞0且m≠5时，计算△得到△=4（m+2）2-4（m-5）·m=36m+16，得到△＞0，根据根的判别式得到方程有两个不相等的实数根．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
计算题．
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