试题

题目：
关于x的方程mx2+x-2m=0（ m为常数）的实数根的个数有（　　）



答案
D
解：当方程为一元二次方程时，
△=b2-4ac=12-4×m×（-2m）=1+8m2，
无论m取何值，8m2≥0，所以1+8m2＞0，即△＞0，
所以原方程一定有两个不相等实数根．
当m=0时，x=0，
方程有一个根，所以实数根的个数为1个或2个，故选D．
故选D．
考点梳理
根的判别式．
当方程为一元二次方程时，一元二次方程实数根的个数，整理△=b2-4ac，然后确定△的符号即可；若方程为一元一次方程，只有一个根．
考查了一元二次方程根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系是：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根；
一元一次方程只有一个实数根．
分类讨论．
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