试题
题目：
一元二次方程x
2
+2x+c=0有两不等实数根，则c的取值范围是（ ）
A．c＜1
B．c≤1
C．c=1
D．c≠1
答案
A
解：∵方程x
2
+2x+c=0有两不等实数根，
∴b
2
-4ac=2
2
-4×1×c=4-4c＞0，
解得c＜1．
故选：A．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
因为一元二次方程x
2
+2x+c=0有两不等实数根，所以根的判别式b
2
-4ac＞0，代入a、b的数值，求出关于c的不等式的解集即可．
此题考查利用根的判别式判别根的情况：b
2
-4ac＞0，方程有两个不相等的实数根；b
2
-4ac=0，方程有两个相等的实数根；b
2
-4ac＜0，方程没有实数根．
找相似题
（2013·枣庄）若关于x的一元二次方程x
2
-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
（2013·咸宁）关于x的一元二次方程（a-1）x
2
-2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（ ）
（2013·十堰）已知关于x的一元二次方程x
2
+2x-a=0有两个相等的实数根，则a的值是（ ）
（2013·上海）下列关于x的一元二次方程有实数根的是（ ）
（2013·泸州）若关于x的一元二次方程kx
2
-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）