试题
题目：
（2008·白下区二模）下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）
A．x
2
+5x+4=0
B．x
2
-2x+1=0
C．x
2
+4x+5=0
D．x
2
+1=0
答案
A
解：A、因为△=5
2
-4×1×4=9＞0，则原方程有两个不相等的实数根，所以A选项正确；
B、因为△=（-2）
2
-4×1×1=0，则原方程有两个相等的实数根，所以B选项错误；
C、因为△=4
2
-4×1×5=-4＜0，则原方程没有实数根，所以C选项错误；
D、因为△=0
2
-4×1×1=-4＜0，则原方程没有实数根，所以C选项错误；
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根的判别式．
分别计算四个方程的△，然后根据△的意义进行判断即可．
本题考查了一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）根的判别式△=b
2
-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）的定义．
计算题．
找相似题
（2013·枣庄）若关于x的一元二次方程x
2
-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
（2013·咸宁）关于x的一元二次方程（a-1）x
2
-2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（ ）
（2013·十堰）已知关于x的一元二次方程x
2
+2x-a=0有两个相等的实数根，则a的值是（ ）
（2013·上海）下列关于x的一元二次方程有实数根的是（ ）
（2013·泸州）若关于x的一元二次方程kx
2
-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）