试题

题目：
（2012·昌平区一模）若关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　）



答案
C
解：∵方程有两个不相等的实数根，
∴△＞0，
即22-4（a-1）×1＞0，
解得a＜2，
又∵a-1≠0，
∴a≠1，
∴a＜2且a≠1，
故选C．
考点梳理
根的判别式．
根据题意可知△＞0，即22-4（a-1）×1＞0，解得a＜2，又方程是一元二次方程，故二次项系数不为0，即a-1≠0，解得a≠1，故a＜2且a≠1．
本题考查了根的判别式，解题的关键是注意△＞0·方程有两个不相等的实数根．
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