试题

题目：
（2013·南漳县模拟）若关于x的方程（k+1）x2-
2-k
x+
1
4
=0有实数根，则k的取值范围是（　　）



答案
B
解：∵关于x的方程（k+1）x2-
2-k
x+
1
4
=0有实数根，
∴△≥0，2-k≥0，
∴2-k-4（k+1）×
1
4
≥0，且2-k≥0，
解得：k≤
1
2
，
故选：B．
考点梳理
根的判别式．
根据题意可得2-k-4（k+1）×
1
4
≥0，且2-k≥0，再解不等式即可．
此题主要考查了根的判别式，以及解一元一次不等式，关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
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