试题
题目：
（2013·西青区二模）若x
0
是一元二次方程，ax
2
+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=b
2
-4ac与平方式M=（2ax
0
+b）
2
的大小关系是（ ）
A．△＞M
B．△=M
C．△＜M
D．不能确定
答案
B
解：把x
0
代入方程ax
2
+bx+c=0中得ax
0
2
+bx
0
=-c，
∵（2ax
0
+b）
2
=4a
2
x
0
2
+4abx
0
+b
2
，
∴（2ax
0
+b）
2
=4a（ax
0
2
+bx
0
）+b
2
=-4ac+b
2
=△，
∴M=△．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
首先把（2ax
0
+b）
2
展开，然后把x
0
代入方程ax
2
+bx+c=0中得ax
0
2
+bx
0
=-c，再代入前面的展开式中即可得到△与M的关系．
本题是一元二次方程的根与根的判别式的结合试题，既利用了方程的根的定义，也利用了完全平方公式，有一定的难度．
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2
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