试题

题目：
（1999·成都）不解方程，判断方程
1
2
x2-
2
=
3
x的根的情况是（　　）



答案
A
解：原方程可化为：
1
2
x2-
3
x-
2
=0，
△=b2-4ac=（-
3
）2-4×
1
2
×（-
2
）=3+2
2
＞0，
∴原方程有两个不相等的实数根；
故选A．
考点梳理
根的判别式．
将方程化为ax2+bx+c=0（a≠0）的形式，确定a、b、c的值后，用根的判别式来判断此方程的根的情况．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
找相似题