试题
题目：
（1999·内江）在下列四个方程中，有实根的方程是（ ）
A．-x
2
+2x-3=0
B．x
2
-x+1=0
C．
x
x-1
=
1
x-1
D．2x
2
+8x+5=0
答案
D
解：A、-x
2
+2x-3=0
△=b
2
-4ac=2
2
-4×（-1）×（-3）=-8＜0，
∴无实根；
B、x
2
-x+1=0，
△=b
2
-4ac=（-1）
2
-4×1×1=-3＜0，
∴无实根；
C、方程去分母得x=1，x-1为分母，不能为0，
∴方程无实数解；
D、2x
2
+8x+5=0，△=b
2
-4ac=8
2
-4×2×5=24＞0，
∴方程有实根．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式；解分式方程．
A、B、D、方程有实根要满足△≥0．
C、首先解方程，即可作出判断．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
解分式方程时注意一定要检验．
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2
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