试题
题目：
已知关于x的一元二次方程x
2
+x+k（k-2x）=0．
（1）把方程化成一般形式．
（2）若方程有两个实数根，求k的取值范围．
答案
解：（1）x
2
+x+k（k-2x）=0，
化为一般形式为：x
2
+（1-2k）x+k
2
=0．
（2）b
2
-4ac=（1-2k）
2
-4k
2
=-4k+1≥0
k≤
1
4
．
解：（1）x
2
+x+k（k-2x）=0，
化为一般形式为：x
2
+（1-2k）x+k
2
=0．
（2）b
2
-4ac=（1-2k）
2
-4k
2
=-4k+1≥0
k≤
1
4
．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式；一元二次方程的一般形式．
（1）首先把方程化成一般形式：ax
2
+bx+c=0；
（2）根据根的判别式b
2
-4ac≥0，求得k的取值范围即可．
一元二次方程的一般形式是：ax
2
+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．与根的判别式△=b
2
-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
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