试题
题目：
如果关于x的一元二次方程x
2
+bx+c=0没有实数根，则符合条件的一组b，c的实数值可以是b=
2
2
，c=
3（答案不唯一）
3（答案不唯一）
．
答案
2
3（答案不唯一）
解：由题意知，△=b
2
-4c＜0
∴b
2
＜4c，
所以只要满足b
2
＜4c的数都满足方程没有实数根．
比如b=2，c=3．答案不唯一．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根的判别式．
方程没有实数根，则△＜0，建立b，c的关系式，就能写满足题意的答案．
总结：1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
2、这是一道开放题，考查了根的判别式的知识，还能张显出学生个性化的答案．
开放型．
找相似题
（2013·枣庄）若关于x的一元二次方程x
2
-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
（2013·咸宁）关于x的一元二次方程（a-1）x
2
-2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（ ）
（2013·十堰）已知关于x的一元二次方程x
2
+2x-a=0有两个相等的实数根，则a的值是（ ）
（2013·上海）下列关于x的一元二次方程有实数根的是（ ）
（2013·泸州）若关于x的一元二次方程kx
2
-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）