试题
题目：
已知二次函数y=ax
2
-4x-13与x轴有两个交点，则a的取值范围是
a＞-
4
13
且a≠0
a＞-
4
13
且a≠0
．
答案
a＞-
4
13
且a≠0
解：∵二次函数y=ax
2
-4x-13与x轴有两个交点，
∴△=16+52a＞0，
解得a＞-
4
13
，
∵a≠0，
∴a的取值范围是a＞-
4
13
且a≠0．
故答案为a＞-
4
13
且a≠0．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
抛物线与x轴的交点；根的判别式．
根据二次函数y=ax
2
-4x-13与x轴有两个交点，可得出判别式△＞0，从而得出a的取值范围．
本题考查了抛物线和x轴的交点问题，当抛物线和x轴有两个交点时，一元二次方程的判别式大于0，当抛物线和x轴有一个交点时，一元二次方程的判别式等于0，当抛物线和x轴无交点时，一元二次方程的判别式小于0．
计算题．
找相似题
（2013·枣庄）若关于x的一元二次方程x
2
-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
（2013·咸宁）关于x的一元二次方程（a-1）x
2
-2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（ ）
（2013·十堰）已知关于x的一元二次方程x
2
+2x-a=0有两个相等的实数根，则a的值是（ ）
（2013·上海）下列关于x的一元二次方程有实数根的是（ ）
（2013·泸州）若关于x的一元二次方程kx
2
-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）