试题

题目：
已知关于x的一元二次方程x2-2（m-1）x+m2=0．若方程的两根互为倒数，则m=
-1
-1
．
答案
-1

解：∵关于x的一元二次方程x2-2（m-1）x+m2=0．若方程的两根互为倒数，
设方程的一根为a，则得另一根为
1
a
，
∴m2=1
又△=4（m-1）2-4m2≥0．
解得
m=±1
m≤ 
1
2

所以m的值为-1．
故填空答案：-1．
考点梳理
根与系数的关系；根的判别式．
可设方程的一根为a，则得另一根为
1
a
，根据根与系数的关系，求出两根之和与两根之积，列出方程组，解出即可．
本题考查根与系数的关系和判别式的有关问题，仔细分析，不难解决．
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