试题

题目：
已知关于x的方程（k+1）x2-3x+k2=0的一个根为x=1，另一根也是个整数，则k的值为
-2
-2
．
答案
-2

解：∵关于x的方程（k+1）x2-3x+k2=0的一个根为x=1，
∴k+1-3+k2=0，
解得：k1=1，k2=-2，
设x1=1，另一根是x2，
当k1=1时，x1x2=
k2
k+1
=
1
2
，x2=
1
2
（不合题意舍去），
当k2=-2时，x1x2=
k2
k+1
=-4，x2=-4，
则k的值为-2；
故答案为：-2．
考点梳理
根的判别式；一元二次方程的解．
根据题意求出+1-3+k2=0，得出k的值，再设x1=1，另一根是x2，根据根与系数的关系得出x1x2=
k2
k+1
，再把k，x1的值代入求出x2的值，即可求出答案．
本题考查了一元二次方程的解的定义，用到的知识点是一元二次方程跟与系数的关系，关键是根据关系列出算式．
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