试题
题目：
已知b≠0，不解方程，试判定关于x的一元二次方程x
2
-（2a+b）x+（a
2
+ab-2b
2
）=0的根的情况是
有二个不等实根
有二个不等实根
．
答案
有二个不等实根
解：由题意知，b≠0，方程的△=（2a+b）
2
-4（a
2
+ab-2b
2
）=4a
2
+b
2
-4a
2
+8b
2
=9b
2
＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
计算方程的△后，判断方程根的情况．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
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2
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