试题

题目：
若方程x2+（k+2）x+3=0的两个实数根都比1大，则k的取值范围是
-6＜k＜-2-2
3
-6＜k＜-2-2
3
．
答案
-6＜k＜-2-2
3

解：∵程x2+（k+2）x+3=0的两个实数根都比1大，
∴
(k+2)2-12≥0
-(k+2)＞2
1+k+2+3＞0

解得：-6＜k＜-2-2
3
．
故答案为：-6＜k＜-2-2
3
．
考点梳理
根的判别式；根与系数的关系．
根据题意方程有两个实数根且两根之和大于2，据此求解即可．
本题考查了根与系数的关系及根的判别式的知识，解答本题的关键是真正了解两根均大于2的意义．
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