试题

题目：
若一元二次方程x2-（k+1）x+2=0有两个相等的实数根，则k=
±2
2
-1
±2
2
-1
．
答案
±2
2
-1

解：∵方程x2-（k+1）x+2=0有两个相等的实数根，
∴△=0，即△=（k+1）2-4×1×2=（k+1）2-8=0，
∴k+1=±2
2
，
所以k=±2
2
-1．
故答案为±2
2
-1．
考点梳理
根的判别式．
由一元二次方程x2-（k+1）x+2=0有两个相等的实数根，得到△=0，即△=（k+1）2-4×1×2=（k+1）2-8=0，解此方程即可．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
计算题．
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