试题

题目：
已知a，b，c满足a+b+c=0，abc=8，则c的取值范围是
C＜0或c≥2
34
C＜0或c≥2
34
．
答案
C＜0或c≥2
34

解：∵a+b=-c，ab=
8
c
，
∴a，b是方程x2+cx+
8
c
=0的两个实根，
∵△=c2-
32
c
≥0，即：c＜0或
c＞0
c3≥32
，
∴c＜0或c≥2
34
．
故答案为：c＜0或c≥2
34
．
考点梳理
根与系数的关系；根的判别式．
已知a，b，c满足a+b+c=0，abc=8，变形得；a+b=-c，ab=
8
c
，构造一元二次方程，根据判别式即可解题．
本题考查了根与系数的关系，难度适中，关键是正确构造一元二次方程．
计算题．
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