试题

题目：
方程（x+m）2=72有解的条件是
m为任何实数．
m为任何实数．
．
答案
m为任何实数．

解：∵（x+m）2=72，
∴x+m=±
72
，即x=-m±6
2
，
所以m无论为何实数，原方程有解．
故答案为m为任何实数．
考点梳理
根的判别式．
因为方程（x+m）2=72可直接开平方解，得x+m=±
72
，得到两个一元一次方程，即m无论为何实数，原方程有解．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
计算题．
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