试题
题目：
关于x的一元二次方程x
2
-mx+（m-2）=0的根的情况是
方程有两个不相等的实数根
方程有两个不相等的实数根
．
答案
方程有两个不相等的实数根
解：△=m
2
-4（m-2）
=m
2
-4m+8
=（m-2）
2
+4，
∵（m-2）
2
≥0，
∴（m-2）
2
+4＞0，即△＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
故答案为方程有两个不相等的实数根．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
先计算出判别式得到△=m
2
-4（m-2），再配方得△=（m-2）
2
+4，根据非负数的性质可判断△＞0，然后根据判别式的意义判断根的情况．
本题考查了一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b
2
-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
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