试题

题目：
已知关于x的方程
2-a
x
=1+x有一个根，那么a的值为
2或
9
4
2或
9
4
．
答案
2或
9
4

解：方程两边都乘x得，x2+x=2-a，即x2+x+a-2=0
∵方程
2-a
x
=1+x有一个根，
∴①若方程有增根，则x=0，此时a=2，
②若整式方程有等根，则△=0，
即1-4（a-2）=0，解得a=
9
4
．
故答案为：2或
9
4
．
考点梳理
根的判别式；一元二次方程的解；分式方程的解．
原分式方程可转化为一元二次方程，若只有一个根，则△=0，用含a的代数式表示△，即可求出a．
本题主要考查了一元二次方程根的情况，但在计算时可先把分式方程转化为整式方程．
计算题．
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