试题

题目：
如果关于x的方程4mx2-mx+1=0有两个相等实数根，那么它的根是
1
8
1
8
．
答案
1
8

解：∵关于x的方程4mx2-mx+1=0有两个相等实数根，
∴△=b2-4ac=m2-4×4m=m2-16m=0，
解之得m=0或m=16；
∵4m≠0，即m≠0，
∴m=16．则原方程为64x2-16x+1=0
，解得，x1=x2=
1
8
．
考点梳理
根的判别式．
方程有两个相等的实数根，则△=0，建立关于m的方程，求得m的值后，再代入原方程求解．
解本题的关键是要根据方程有两个相等实数根，得出关于m的方程，解得m的值，再代入原方程求解．本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
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