试题
题目：
当a
＜2且a≠0，
＜2且a≠0，
时，方程x
2
-2（a-4）x+a
2
=0有两个不相等的负数根．
答案
＜2且a≠0，
解：当方程x
2
-2（a-4）x+a
2
=0有两个不相等的负数根，有
△＞0
x
1
+
x
2
＜0
x
1
x
2
＞0
，
即
4(a-4
)
2
-4
a
2
＞0
2(a-4)＜0
a
2
＞0
解得a＜2且a≠0．
故答案为：＜2且a≠0．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
首先根据方程x
2
-2（a-4）x+a
2
=0有两个不相等的负数根，得出△的符号以及两根之和与两根之积的符号，进而得出答案．
本题考查了根的判别式以及根与系数的关系，在求b
2
-4ac的值时，需要熟悉该代数式中的a、b、c所表示的意义．
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2
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