试题

题目：
当m=
-5±
17
2
-5±
17
2
时，方程(m+1)x2+2mx+
3
2
m+1=0有两个相等的实数根．
答案
-5±
17
2

解：∵方程(m+1)x2+2mx+
3
2
m+1=0有两个相等的实数根，
∴△=4m2-4（m+1）×（
3
2
m+1）=0，且m+1≠0，
解得，m=
-5±
17
2
，
故答案是：
-5±
17
2
．
考点梳理
根的判别式；一元二次方程的定义．
根据根的判别式的符号和一元二次方程的定义列出不等式，通过解不等式来求m的值．
本题考查了根的判别式，一元二次方程的定义．总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
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