试题
题目：
一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0），当b
2
-4ac＞0时，方程有
两个不相等的实数
两个不相等的实数
根；当b
2
-4ac=0时，方程有
两个相等的实数
两个相等的实数
根；当b
2
-4ac＜0时，方程
没有实数
没有实数
根．
答案
两个不相等的实数
两个相等的实数
没有实数
解：一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0），
当b
2
-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；
当b
2
-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；
当b
2
-4ac＜0时，方程没有实数根．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根的判别式．
直接利用一元二次方程和其判别式之间的关系即可解决问题．
此题主要考查了一元二次方程和其判别式之间的关系：
当b
2
-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；
当b
2
-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；
当b
2
-4ac＜0时，方程没有实数根．
分类讨论；判别式法．
找相似题
（2013·枣庄）若关于x的一元二次方程x
2
-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
（2013·咸宁）关于x的一元二次方程（a-1）x
2
-2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（ ）
（2013·十堰）已知关于x的一元二次方程x
2
+2x-a=0有两个相等的实数根，则a的值是（ ）
（2013·上海）下列关于x的一元二次方程有实数根的是（ ）
（2013·泸州）若关于x的一元二次方程kx
2
-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）