试题
题目：
已知a，b，c分别是三角形的三边，则方程（a+b）x
2
+2cx+（a+b）=0的根的情况是
无解
无解
．
答案
无解
解：△=（2c）
2
-4（a+b）（a+b）=4c
2
-4（a+b）
2
=4（c+a+b）（c-a-b）
∵a，b，c分别是三角形的三边，
∴a+b＞c．
∴c+a+b＞0，c-a-b＜0
∴△＜0，
则方程没有实数根．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式；三角形三边关系．
△=（2c）
2
-4（a+b）（a+b）=4c
2
-4（a+b）
2
只要说明这个式子的值的符号，问题可求解．根据三角形的三边关系即可判断．
本题综合考查了三角形的三边关系，一元二次方程的根的判别式．
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