试题
题目：
方程x
2
-5x=4的判别式b
2
-4ac=
41
41
，该方程根的情况是
有两个不相等的实数根
有两个不相等的实数根
．
答案
41
有两个不相等的实数根
解：原方程可化为：x
2
-5x-4=0，
∵a=1，b=-5，c=-4，
∴b
2
-4ac
=（-5）
2
-4×1×（-4）
=25+16
=41
则b
2
-4ac＞0，
故该方程有两个不相等的实数根．
故答案为：41，有两个不相等的实数根．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根的判别式．
先将原方程转化为一元二次方程的一般形式，再确定a、b、c，然后计算出判别式，从而判断出方程的根的情况．
本题考查了一元二次方程根的判别式，将方程化为一般形式并熟悉根的判别式是解题的关键．
计算题．
找相似题
（2013·枣庄）若关于x的一元二次方程x
2
-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
（2013·咸宁）关于x的一元二次方程（a-1）x
2
-2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（ ）
（2013·十堰）已知关于x的一元二次方程x
2
+2x-a=0有两个相等的实数根，则a的值是（ ）
（2013·上海）下列关于x的一元二次方程有实数根的是（ ）
（2013·泸州）若关于x的一元二次方程kx
2
-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）