试题

题目：
若关于x的方程（a+3b）x2+ax+b=0有唯一解，则x=
1
3
1
3
．
答案
1
3

解：∵（a+3b）x2+ax+b=0是一元一次方程，
∴a+3b=0，
∵方程（a+3b）x2+ax+b=0有唯一解，
∴a≠0，x=-
b
a
，
∴b=-
1
3
a，
∴x=-
b
a
=
1
3
．
故答案是：
1
3
．
考点梳理
根的判别式；一元一次方程的解．
由于（a+3b）x2+ax+b=0是一元一次方程，于是a+3b=0，而方程（a+3b）x2+ax+b=0有唯一解，那么可知a≠0，x=-
b
a
，易得b=-
1
3
a，再代入x=-
b
a
可求x的值．
本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是理解一元一次方程概念．
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