试题
题目：
若方程x
2
-4|x|+5-m=0有且仅有两根，则m的取值范围是
m=1
m=1
．
答案
m=1
解：∵方程x
2
-4|x|+5-m=0有且仅有两根，
当x≤0，则x
2
+4x+5-m=0，
∴△=b
2
-4ac=16-4×（5-m）=-4+4m=0，
解得：m=1，
当x＞0，则x
2
-4x+5-m=0，
∴△=b
2
-4ac=16-4×（5-m）=-4+4m=0，
解得：m=1，
则m的取值范围是：m=1．
故答案为：m=1．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
根据绝对值得性质直接取绝对值得出△=b
2
-4ac的值，进而利用方程x
2
-4|x|+5-m=0有且仅有两根，则△=b
2
-4ac=0，进而求出即可．
此题主要考查了根的判别式，根据题意得出b
2
-4ac=0是解题关键．
找相似题
（2013·枣庄）若关于x的一元二次方程x
2
-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
（2013·咸宁）关于x的一元二次方程（a-1）x
2
-2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（ ）
（2013·十堰）已知关于x的一元二次方程x
2
+2x-a=0有两个相等的实数根，则a的值是（ ）
（2013·上海）下列关于x的一元二次方程有实数根的是（ ）
（2013·泸州）若关于x的一元二次方程kx
2
-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）