试题
题目：
关于x的一元二次方程
x
2
-2
-a
x+
(a-1)
2
4
=0
有实根，其中a是实数，则a
99
+x
99
=
0
0
．
答案
0
解：∵原关于x的一元二次方程有实根，
∴△=（-2
-a
）
2
-4×
(a-1)
2
4
≥0，
即-a
2
-2a-1≥0，
∵-（a+1）
2
≥0，
∴a+1=0，即a=-1．
当a=-1时，原方程为x
2
-2x+1=0，解得x=1，
所以a
99
+x
99
=（-1）
99
+1
99
=0．
故答案为0．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根的判别式．
先由△≥0，求出a的值，然后确定方程并解方程，最后把a，x的值代入所求的代数式计算即可．
本题考查了一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．同时考查了幂的含义．
计算题．
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