试题
题目：
（2003·北京）如果关于x的一元二次方程kx
2
-6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）
A．k＜1
B．k≠0
C．k＜1且k≠0
D．k＞1
答案
C
解：由题意知：k≠0，△=36-36k＞0，
∴k＜1且k≠0．故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式；一元二次方程的定义．
方程有两个不相等的实数根，则△＞0，由此建立关于k的不等式，然后就可以求出k的取值范围．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
注意到二次项系数不等于0这一条件是解题的关键．
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2
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