试题
题目：
（2003·随州）下列一元二次方程中无实数解的方程是（ ）
A．x
2
+3x-2=0
B．x
2
-2x+3=0
C．（x-1）
2
=1
D．x
2
-x=0
答案
B
解：选项B中，∵a=1，b=-2，c=3，
∴△=b
2
-4ac=（-2）
2
-4×1×3=-8＜0，
∴方程x
2
-2x+3=0没有实数根．
故选B
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b
2
-4ac的值的符号就可以了．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
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2
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