试题

题目：
（2003·烟台）已知x为实数，且
3
x2+3x
-(x2+3x)=2，则x2+3x的值为（　　）



答案
A
解：设x2+3x=y，则原方程变为：
3
y
-y=2，
方程两边都乘y得：3-y2=2y，
整理得：y2+2y-3=0，
（y-1）（y+3）=0，
∴y=1或y=-3，
当x2+3x=1时，△＞0，x存在．
当x2+3x=-3时，△＜0，x不存在．
∴x2+3x=1，
故选A．
考点梳理
换元法解分式方程；根的判别式．
设x2+3x=y，把原方程化为整式方程，求得y的值后，即为x2+3x的值．
当分式方程比较复杂时，通常采用换元法使分式方程简化．需注意换元后得到的根也必须进行验根．
换元法．
找相似题