试题
题目：
（2004·连云港）关于x的一元二次方程x
2
-2x+2k=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A．
k＜
1
2
B．k≤
1
2
C．
k＞
1
2
D．k≥
1
2
答案
B
解：∵a=1，b=-2，c=2k，
∴△=b
2
-4ac=2
2
-4×1×（2k）=4-8k，
关于x的一元二次方程x
2
-2x+2k=0有实数根，
∴4-8k≥0，解得k≤
1
2
．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b
2
-4ac的值的符号就可以了．
方程有实数根，则判别式应大于等于0．
找相似题
（2013·枣庄）若关于x的一元二次方程x
2
-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
（2013·咸宁）关于x的一元二次方程（a-1）x
2
-2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（ ）
（2013·十堰）已知关于x的一元二次方程x
2
+2x-a=0有两个相等的实数根，则a的值是（ ）
（2013·上海）下列关于x的一元二次方程有实数根的是（ ）
（2013·泸州）若关于x的一元二次方程kx
2
-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）