试题
题目：
（2004·内江）在下列方程中，无实根的方程是（ ）
A．x
2
+3x=0
B．2004x
2
+56x-1=0
C．2004x
2
+56x+1=0
D．（x-1）（x-2）=0
答案
C
解：选项C中：∵a=2004，b=56，c=1
∴△=b
2
-4ac=56
2
-4×2004×1=-4880＜0
∴方程没有实数根．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b
2
-4ac的值的符号就可以了．无实根的方程就是判别式的值小于0的方程．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
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