试题

题目：
（2004·宿迁）已知关于x的一元二次方程（1-k）x2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的最大整数值是（　　）



答案
C
解：∵关于x的一元二次方程（1-k）x2-2x-1=0有两个不相等的实数根，
∴△=4+4（1-k）＞0，且1-k≠0，
解得k＜2，且k≠1，
则k的最大整数值是0．
故选C．
考点梳理
根的判别式；一元二次方程的定义；一元一次不等式组的整数解．
若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式△=b2-4ac＞0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．还要注意二次项系数不为0．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
找相似题