试题
题目：
（2005·黄冈）下列关于一元二次方程的四种说法，你认为正确的是（ ）
A．方程2y
2
-y+
1
2
=0必有实数根
B．方程x
2
+x+1=0的两个实数根之积为-1
C．以-1、2两数为根的一元二次方程可记为：x
2
+x-2=0
D．一元二次方程2x
2
+4x+3m=0的两实数根的平方和为7，则m=-1
答案
D
解：A、△=b
2
-4ac=1-4=-3＜0，方程无实数根，说法错误；
B、方程判别式△=1-4=-3＜0，则方程无解，故说法不正确；
C、x
1
+x
2
=1=
-
b
a
，x
1
x
2
=-2=
c
a
，说法错误；
D、x
1
2
+x
2
2
=（x
1
+x
2
）
2
-2x
1
x
2
=4-3m=7，求出m=-1，此时△＞0，说法正确．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根与系数的关系；根的判别式．
利用一元二次方程的根的判别式和根与系数的关系去分析各个选项，就可以判断哪个是正确的．
总结：1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
2、一元二次方程的根与系数的关系为：x
1
+x
2
=
-
b
a
，x
1
x
2
=
c
a
．
压轴题．
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