试题

题目：
（2005·天水）若k是实数，那么关于x的方程x2+（2k+1）x+k-1=0的根的情况是（　　）



答案
A
解：∵a=1，b=2k+1，c=k-1，
∴△=b2-4ac=（2k+1）2-4×1×（k-1）=4k2+4k+1-4k+4=4k2+5＞0，
∴方程有两个不等的实数根．
故选A．
考点梳理
根的判别式．
判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
本题还考查了完全平方式的非负性．
压轴题．
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