试题

题目：
（2008·台湾）关于方程式49x2-98x-1=0的解，下列叙述何者正确（　　）



答案
D
解：由判别式△＞0，知方程有两个不相等的实数根，
又由根与系数的关系，知x1+x2=-
b
a
=2＞0，x1·x2=
c
a
=-
1
49
＜0，
所以有一正根及一负根．
故选D．
考点梳理
根与系数的关系；根的判别式．
由根的判别式及根与系数的关系即可判定．
本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系．解此类题目要会利用两根之积或两根之和的正负来判断根的正负性，两根之积为负，说明两数异号，两根之和为正，说明正根的绝对值较大．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系为：x1+x2=-
b
a
，x1·x2=
c
a
．
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